Пересылка писем и делегирование доступа решают разные задачи. Сначала определите, что нужно человеку: получать копии или работать с почтой в исходном аккаунте.
Подберите разрешение под задачу
Делегат Gmail может читать, отправлять и удалять письма в вашем ящике. Это шире просмотра одной переписки. Он использует собственный аккаунт, поэтому передавать пароль не требуется. Изменить ваш пароль он не может, но доступ к почте остаётся существенным. При отправке может отображаться его адрес.
Автоматическая пересылка отправляет копии новых входящих сообщений, кроме спама, на заданное направление. Она не даёт получателю делегированное управление исходным ящиком.
Проверьте начало и окончание работы
На компьютере просмотрите настройки делегирования, приглашение и его принятие. Рабочий или учебный аккаунт может ограничивать делегатов своей организацией и требовать разрешения администратора. Активация занимает время: отправленное приглашение ещё не доказывает готовность доступа.
Проверьте разрешённый пример без личных сведений: кто может его прочитать и отправить ответ. Назначьте дату пересмотра. Когда необходимость закончится, отдельно удалите делегирование и остановите пересылку. Уже доставленные копии останутся в другом ящике.